いわゆる「やる気」の根源は、以下のように2 つあります。

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(1)『達成感を得る。』について

できた、ほめられた、目標を達成した、点数が上がった、合格した等で達成感は得らます。
達成感を得れば自然とやる気につながります。そして達成感は、前述の通り様々な方法で得る事ができるので、やる気も同様です。
しかしながら、この達成感で得たやる気は、あまり長期的には続きません。また、難易度が上がったり量が増えたりなど、ハードルが高くなった場合に、以外に簡単に失ってしまいます。

(2)『本来の楽しさを体感する。』について

勉強の場合であれば、たとえば、算数という科目本来の楽しさ、スポーツであれば、たとえば野球本来の楽しさです。できたできない、勝った負けたではなく、それぞれの本来の楽しさです。
それでは、算数の科目本来の楽しさはなんでしょうか?
これは、正解を求める事ではありません。正解は求めて気分がよくなるのは達成感です。算数の科目本来の楽しさは『考えるプロセス』です。もっと簡単に言うならば、考えている時間そのものです。
したがって、その子にとって簡単な問題は、達成感は感じられても科目本来の楽しさは感じられません。
難しい問題でなければ科目本来の楽しさは感じられないのです。もちろん、心が折れてしまうほど難しい問題ではダメですが…。加えて、考えている時間をさらに楽しくするには、自分の作戦を発見して、その方法で考える事です。他の人から教えてもらった方法で考えても楽しいのですが、自分の作戦で考えたなら、その何倍もの楽しさを体感する事ができます。また、自分の作戦とは、解き方そのものがすべて自分の作戦であればベストですが、解き方でなくても、単なる考える方針でもかまいません。(上から考える…下から考えるなど)
また、今日は、どの項目を練習しようか、又はどの検定を受けようかなど、取り組み方が自分の作戦であってもよいのです。
この『科目本来の楽しさ』を体感して得たやる気は、長期間続きます。一生続く場合もあります。ハードルが高くなっても、ほとんどの場合クリアします。ただし、体感するまでに時間がかかります。

<まとめ>

2 つのやる気の根源は両方とも必要です。そして両方とも重要です。
ただし、一般的には『達成感を得る。』ことばかりが実践されていますので、意図的に増やさなければならないのは、『科目本来の楽しさ』を体感させる事ではないでしょうか。
理想型としては、まずは『達成感』で得たやる気をスターターとして考え、そのやる気が続いているうちに『科目本来の楽しさ』を少し時間をかけて体感させる事により、骨太のやる気を持たせる事だと考えます。
なお、パズル道場は、『自分の作戦で解く』という事をメインテーマの1 つとしていますが、これは、そこで記した学力的な事だけではなく、前述の通り、『やる気』につながるきわめて重要な事であるとも考えます。